Speaker: Damián Cid (Universidad de Chile)
Abstract: En el marco del cálculo diferencial discreto, definimos la primitiva contra un árbol de expansión que mapea una 1-forma y hacia una 0-forma. Esta definición es natural cuando se estudian 1-formas cerradas, puesto que permite recuperar (independientemente del árbol escogido) el potencial del cual provienen. En el caso de 1-formas no cerradas, demostramos que el promedio uniforme de la primitiva sobre todos los árboles de expansión nos permite recuperar el potencial asociado a la proyección ortogonal sobre las formas cerradas, que es la solución del problema de optimización $ \argmin_x ||y-Dx||$. La demostración se basa en el algoritmo de Wilson y en propiedades de la marcha aleatoria sobre un grafo. Exploramos también generalizaciones para formas de orden superior y el caso continuo, definiendo un nuevo tipo de integral contra el SLE2 y el objeto límite del UST en dimensión 3.
Fecha y hora: miércoles 5 de noviembre, 12:00hrs.
Lugar: Sala Seminario Felipe Álvarez (5to piso)
Link de zoom: https://uchile.zoom.us/j/93417604828?pwd=eSHafQqVcAegttXqKH3swXZsMseRrn.1