Fecha y hora: Miércoles 3 de septiembre, 12:00hrs.
Lugar: Sala de Seminario 4to piso.
Speaker: Juan Pablo Cabeza (Universidad de Chile)
Title: ” Teoría de regularidad para ecuaciones no locales.”
Abstract: En esta presentación, abordaremos aspectos fundamentales de la teoría de ecuaciones diferenciales parciales no lineales motivados por operadores elípticos, tanto locales como no locales. En particular, introduciremos el operador no local Laplaciano fraccionario $(-\Delta)^s$ con $s \in (0,1)$ y presentaremos resultados de regularidad de tipo Hölder para soluciones viscosas de ecuaciones de segundo orden, uniformemente elípticas, no locales y completamente no lineales con términos de gradiente local mediante el método de Ishii-Lions.
Además, veremos algunas propiedades cualitativas de soluciones de ecuaciones y desigualdades, tales como el principio de máximo fuerte, lema de Hopf, así como la aparición de Dead Cores, es decir, soluciones no triviales que se anulan en un subconjunto no vacío del dominio. En particular, discutiremos cómo la presencia de la parte negativa de la solución en el exterior del dominio puede influir en la formación de dead cores.
Link de zoom: https://uchile.zoom.us/j/93417604828?pwd=eSHafQqVcAegttXqKH3swXZsMseRrn.1