Fecha y hora: 08 de octubre, 12 hrs.
Lugar: sala seminario del 5to piso
Speaker: Nicolás Valenzuela
Abstract: En los últimos años, las técnicas de aprendizaje profundo (DL)
han surgido como herramientas potentes para aproximar soluciones a
determinadas ecuaciones diferenciales parciales. La mayoría de las
aplicaciones hasta la fecha se centran en dominios acotados, debido a la
capacidad de los métodos numéricos tradicionales. En esta charla,
presentamos un enfoque novedoso que combina las redes neuronales
informadas por la física (PINN), un método de DL desarrollado
recientemente, con la teoría de la estabilidad en EDP para aproximar
soluciones de ecuaciones dispersivas no lineales planteadas en dominios
no acotados. Exploramos específicamente la eficacia de las PINN para
abordar las ecuaciones no lineales de Schrödinger y Korteweg-de Vries
generalizadas (gKdV), destacando cómo se puede emplear este método en
ausencia de condiciones de borde.