Fecha y hora: miércoles 1 de octubre, 12:00hrs
Lugar: Sala de Seminario 4to piso
Abstract: La dinámica de los ceros de funciones zeta y L bajo el flujo de calor complejo es crucial para el estudio de la hipótesis de Riemann y su generalización. La función clásica H_t se define mediante una integral con un núcleo Φ de manera que H_0 corresponde a la función xi de Riemann. La hipótesis de Riemann equivale a que todos los ceros de H_0 sean reales. De Bruijn mostró que ciertas transformaciones preservan la realidad de los ceros, mientras que Newman introdujo la constante que conecta esta propiedad con la validez de la hipótesis. Más recientemente, proyectos como Polymath y el trabajo de Tao han aportado avances combinando análisis y computación para acotar y entender la evolución de los ceros.
En el caso generalizado para funciones H_t^L asociadas a caracteres de Dirichlet reales, nuestro trabajo analiza la evolución y estructura de ceros, incluyendo casos especiales como los ceros de Siegel.